Brownian Movement Applet

• [run]ボタンを押すと粒子がランダムに動きます。100stepで自動的に一旦停止するようになっています。続きを見たいときはまた[run]ボタンを押してください。
• 粒子は右(+1)か左(-1)にランダムに動きます。
• [step]ボタンは1stepごとに動きます。一つ一つ確認したいときに使ってください。
• [stop]ボタンで粒子の動きが止まります。
• 粒子数を入力して[reset]ボタンを押すと粒子数を変更することができます。最大は1000粒子です。
• [2D]にチェックを入れて[reset]ボタンを押すと粒子が２次元空間を動くようになります。
• [2D]の場合は粒子は1stepごとに上か下か右か左かのどちらかに+1動きます。
• MSD(Mean Square Displacement: 平均二乗変位)は統計的にはstep数に比例します。500粒子くらいでするとstep数とMSDがほぼ同じになります。試してみてください。
• MSDは各粒子の時刻 t での位置(ベクトル)をX, 粒子数を N として次式で表されます。
  MSD(t)=<(X(t)-X(0))^2>=(1/N)Σ(X(t)-X(0))^2
  <> はアンサンブル平均を表します。^2 はここでは２乗を表しています。つまり、MSDは全粒子について時間 t の間の移動した距離の２乗の平均を意味しています。アプレット内では粒子の初期位置がすべて原点(0,0)ですので、全粒子の位置(Position)の２乗を平均しています。

• BrownianApplet.java
• PlotArea.java
• jcommon.jar
• jfreechart.jar

• brownian.tgz
  

 > javac -classpath "./jcommon.jar;./jfreechart.jar;./" BrownianApplet.java